1. 項(xiàng)目概述一次高強(qiáng)度的“學(xué)術(shù)馬拉松”每年九月的那個周末對于全國數(shù)十萬理工科大學(xué)生而言都是一場沒有硝煙的“戰(zhàn)爭”。我說的就是全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。2020年的競賽因?yàn)樘厥獾纳鐣尘案@得與眾不同。它不僅僅是一次比賽更像是一次在極限壓力下對知識整合能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新思維的全方位考驗(yàn)。如果你是一名大二或大三的學(xué)生正躊躇滿志地準(zhǔn)備參賽或者你只是好奇這項(xiàng)被譽(yù)為“一次參賽終身受益”的賽事究竟在比什么那么這篇基于2020年賽題展開的深度解析或許能給你帶來遠(yuǎn)超官方題解的實(shí)戰(zhàn)視角。我將從一個過來人、一個多次指導(dǎo)參賽的“老鳥”的角度拆解這場競賽的核心邏輯、解題策略以及那些在標(biāo)準(zhǔn)答案里不會寫的“軟技巧”。2. 賽題深度解析與核心思路拆解2020年的賽題延續(xù)了國賽一貫的風(fēng)格一道偏向物理、工程類的題目A題一道偏向數(shù)據(jù)分析、社會科學(xué)的題目B題以及一道偏向優(yōu)化、運(yùn)籌學(xué)的題目C題。我們常說選對題就成功了一半。但“選對”的標(biāo)準(zhǔn)是什么絕不是單純看哪個題目你“聽說過”而是要看你的團(tuán)隊(duì)知識結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)處理能力和時(shí)間管理潛力與哪道題最匹配。2.1 A題爐溫曲線——工程物理與微分方程的實(shí)戰(zhàn)A題“爐溫曲線”是一個典型的工程反問題與正問題結(jié)合的應(yīng)用。題目給出了回流焊爐的物理結(jié)構(gòu)、溫區(qū)設(shè)置、傳送帶速度以及一條實(shí)測的爐溫曲線要求參賽者建立模型反推爐溫曲線并優(yōu)化爐溫工藝參數(shù)。核心思路拆解這道題的本質(zhì)是熱傳導(dǎo)方程的建模與求解。你需要將一個復(fù)雜的工業(yè)過程抽象為一個一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型。關(guān)鍵在于如何合理簡化模型簡化將焊接區(qū)域、電路板、支撐架等簡化為具有不同熱物性參數(shù)比熱容、密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)的多層平板結(jié)構(gòu)。忽略橫向熱擴(kuò)散只考慮沿傳送帶方向一維的熱傳導(dǎo)這是降低模型復(fù)雜度的關(guān)鍵。邊界條件與熱源處理各溫區(qū)的設(shè)定溫度構(gòu)成了隨時(shí)間或位置變化的環(huán)境溫度邊界條件。加熱過程主要考慮對流和輻射題目中給出的“綜合傳熱系數(shù)”就是對這個過程的整體封裝。你需要將此作為第三類邊界條件牛頓冷卻定律引入模型。反問題求解給定爐溫曲線求模型參數(shù)這是一個參數(shù)估計(jì)問題。通常采用最小二乘法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)實(shí)測溫度與模型計(jì)算溫度的誤差平方和利用優(yōu)化算法如遺傳算法、粒子群算法、fmincon等搜索最優(yōu)的熱物性參數(shù)和傳熱系數(shù)使得模型輸出最貼合實(shí)測數(shù)據(jù)。正問題優(yōu)化在模型參數(shù)標(biāo)定后問題轉(zhuǎn)化為在給定約束工藝上限溫度、升溫速率下調(diào)整各溫區(qū)溫度及傳送帶速度使?fàn)t溫曲線滿足特定要求如峰值溫度、超過217℃的時(shí)間。這是一個帶約束的非線性規(guī)劃問題。注意很多隊(duì)伍在這里會陷入“追求模型復(fù)雜性”的誤區(qū)試圖建立三維模型或考慮過于精細(xì)的物理過程。在72小時(shí)內(nèi)模型的“可求解性”和“穩(wěn)健性”遠(yuǎn)比“物理完備性”重要。一個經(jīng)過合理簡化、能快速求解并給出合理解釋的一維模型遠(yuǎn)比一個復(fù)雜但難以調(diào)參、結(jié)果不穩(wěn)定的模型得分高。2.2 B題穿越沙漠——動態(tài)規(guī)劃與博弈論的沙盤推演B題“穿越沙漠”是一個充滿趣味的策略優(yōu)化問題融合了資源管理、路徑規(guī)劃和風(fēng)險(xiǎn)決策。玩家需要在未知天氣的沙漠中從起點(diǎn)攜帶有限資金和物資出發(fā)通過購買資源、在礦山挖礦賺錢最終到達(dá)終點(diǎn)目標(biāo)是最大化最終資金。核心思路拆解這道題的核心是不確定性決策下的序貫優(yōu)化。它不是一個簡單的圖論最短路徑問題而是一個隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃或強(qiáng)化學(xué)習(xí)的典型場景。狀態(tài)空間定義這是建模的第一步。狀態(tài)至少需要包含當(dāng)前所在區(qū)域、當(dāng)前日期、當(dāng)前剩余的水和食物數(shù)量、當(dāng)前資金。狀態(tài)空間的大小直接決定了問題的可計(jì)算性。決策與狀態(tài)轉(zhuǎn)移每天玩家需要決定移動方向停留、去相鄰區(qū)域以及當(dāng)天的水和食物消耗量基礎(chǔ)消耗乘以天氣系數(shù)。決策會影響下一狀態(tài)位置變化、資源減少、資金可能增加在礦山挖礦或減少在村莊購買資源。不確定性建模天氣是隨機(jī)的。你需要為每天的天氣變化設(shè)定一個概率模型例如馬爾可夫鏈或者采用更實(shí)用的方法——考慮最壞情況保守策略或使用蒙特卡洛模擬來評估策略的期望收益。求解方法動態(tài)規(guī)劃逆序遞推從終點(diǎn)最后一天倒推回起點(diǎn)計(jì)算每個狀態(tài)下的最優(yōu)期望收益。這是理論上的精確解法但“維數(shù)災(zāi)難”使得精確求解幾乎不可能必須結(jié)合狀態(tài)聚合、函數(shù)逼近等方法。強(qiáng)化學(xué)習(xí)Q-learning, SARSA將問題建模為馬爾可夫決策過程通過智能體與環(huán)境的交互來學(xué)習(xí)最優(yōu)策略。這在處理大規(guī)模狀態(tài)空間時(shí)顯示出優(yōu)勢。啟發(fā)式規(guī)則仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)一套基礎(chǔ)行動規(guī)則如“優(yōu)先去礦山”、“保持安全庫存”然后通過調(diào)整規(guī)則參數(shù)如安全庫存閾值運(yùn)行大量模擬來尋找表現(xiàn)最好的參數(shù)組合。這是很多獲獎?wù)撐膶?shí)際采用的方法因?yàn)樗庇^、可解釋性強(qiáng)、計(jì)算量相對可控。實(shí)操心得B題最忌諱的就是一開始就扎進(jìn)復(fù)雜的算法里。正確的打開方式是先用Excel或簡單的Python腳本手動推演幾條極端策略如全程直奔終點(diǎn)、拼命挖礦感受一下資源、天氣、資金之間的緊張關(guān)系。建立直覺后再著手建模。你的模型和算法本質(zhì)上是對這種直覺的精確化和自動化。2.3 C題中小微企業(yè)信貸決策——數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計(jì)建模的平衡術(shù)C題聚焦實(shí)體經(jīng)濟(jì)要求根據(jù)中小微企業(yè)的發(fā)票信息、信貸記錄等評估其信貸風(fēng)險(xiǎn)并制定信貸額度與利率策略。這是一道非?！敖拥貧狻钡臄?shù)據(jù)分析題。核心思路拆解這道題考察的是從數(shù)據(jù)清洗到模型構(gòu)建再到策略設(shè)計(jì)的完整數(shù)據(jù)分析流水線能力。數(shù)據(jù)理解與清洗發(fā)票數(shù)據(jù)是核心。你需要從中提取關(guān)鍵特征企業(yè)營收穩(wěn)定性月度/季度銷售額的方差、趨勢、交易健康度進(jìn)銷項(xiàng)匹配度、壞賬跡象、供應(yīng)鏈地位上下游集中度等。信貸記錄中的違約標(biāo)簽是建模的黃金。特征工程這是區(qū)分平庸與優(yōu)秀論文的關(guān)鍵。除了直接從發(fā)票計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量還可以構(gòu)造衍生特征如營收增長率、銷售季節(jié)性指數(shù)、客戶/供應(yīng)商集中度赫芬達(dá)爾指數(shù)、資金周轉(zhuǎn)天數(shù)DSO等。好的特征能極大提升模型性能。風(fēng)險(xiǎn)評估模型本質(zhì)上是一個二分類違約/不違約或信用評分模型。常用方法包括邏輯回歸可解釋性強(qiáng)可以給出違約概率便于后續(xù)定價(jià)。決策樹/隨機(jī)森林/XGBoost能自動處理非線性關(guān)系通常精度更高但可解釋性稍弱。評分卡模型金融業(yè)經(jīng)典方法將特征分箱并賦予分?jǐn)?shù)最終得分直觀。這需要將連續(xù)特征離散化并進(jìn)行WOE編碼。信貸策略制定模型輸出風(fēng)險(xiǎn)評分或違約概率后需要將其映射為具體的額度與利率。這是一個優(yōu)化問題在銀行總資金約束和風(fēng)險(xiǎn)容忍度如預(yù)期損失率不超過某個值下最大化總收益利息收入減去預(yù)期損失。可以建立線性規(guī)劃或非線性規(guī)劃模型求解。避坑指南切忌“唯算法論”。很多隊(duì)伍一上來就用最復(fù)雜的深度學(xué)習(xí)模型結(jié)果往往因?yàn)閿?shù)據(jù)量小、特征工程不足而過擬合。對于C題邏輯回歸或隨機(jī)森林配合精心設(shè)計(jì)的特征其表現(xiàn)和可解釋性往往優(yōu)于黑箱的復(fù)雜模型。評委非?？粗啬銓I(yè)務(wù)邏輯信貸的理解如何體現(xiàn)在特征和模型中。3. 核心環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)與建模工具箱詳解無論選擇哪道題一個高效的團(tuán)隊(duì)都需要一套清晰的實(shí)現(xiàn)路徑和工具鏈。下面我以B題“穿越沙漠”為例拆解一個從思路到代碼的完整實(shí)現(xiàn)框架。3.1 環(huán)境準(zhǔn)備與工具選型工欲善其事必先利其器。72小時(shí)分秒必爭工具鏈必須穩(wěn)定、高效、團(tuán)隊(duì)成員都會用。編程語言Python是絕對主流。其生態(tài)豐富NumPy, Pandas, SciPy, Scikit-learn, Matplotlib適合快速原型開發(fā)。對于A題涉及偏微分方程求解可結(jié)合FEniCS或?qū)Ｓ霉ぞ呦鋵τ贑題Pandas進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗Scikit-learn建模非常方便。Matlab在求解優(yōu)化問題和微分方程方面仍有優(yōu)勢但Python的綜合性和開源庫的活躍度使其成為更普適的選擇。協(xié)作工具Git GitHub/Gitee是管理代碼版本的必需品。Overleaf用于在線協(xié)同撰寫LaTeX論文。騰訊會議/釘釘用于實(shí)時(shí)溝通。務(wù)必在賽前熟悉基本的Git操作clone, pull, commit, push。核心庫清單科學(xué)計(jì)算NumPy, SciPy用于數(shù)值積分、優(yōu)化、求解微分方程。數(shù)據(jù)處理Pandas用于C題發(fā)票數(shù)據(jù)處理。機(jī)器學(xué)習(xí)Scikit-learn用于C題分類、回歸?？梢暬疢atplotlib, Seaborn繪制所有圖表。優(yōu)化求解對于A、C題的優(yōu)化部分SciPy.optimize 模塊的minimize函數(shù)功能強(qiáng)大。對于更復(fù)雜的問題可以嘗試PuLP線性規(guī)劃或GEKKO動態(tài)優(yōu)化。3.2 以B題為例的建模實(shí)現(xiàn)步驟我們假設(shè)團(tuán)隊(duì)選擇B題并決定采用“啟發(fā)式規(guī)則仿真優(yōu)化”的框架。步驟一問題抽象與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義首先用代碼定義游戲世界。class DesertGame: def __init__(self, map_graph, weather_sequence, init_water, init_food, init_money): map_graph: 字典描述區(qū)域連接關(guān)系例如 {起點(diǎn): [區(qū)域1, 區(qū)域2], ...} weather_sequence: 列表預(yù)生成的或隨機(jī)的天氣序列晴朗 高溫 沙暴 init_*: 初始資源 self.map map_graph self.weather weather_sequence self.day 0 self.position 起點(diǎn) self.water init_water self.food init_food self.money init_money self.log [] # 用于記錄每天的狀態(tài)和決策步驟二設(shè)計(jì)智能體決策規(guī)則策略策略是核心。我們設(shè)計(jì)一個基于規(guī)則的智能體class RuleBasedAgent: def __init__(self, water_safety_margin, food_safety_margin, target_region): self.water_margin water_safety_margin # 水安全庫存閾值 self.food_margin food_safety_margin # 食物安全庫存閾值 self.target target_region # 當(dāng)前階段目標(biāo)區(qū)域如‘礦山’ def decide(self, game_state): 根據(jù)當(dāng)前游戲狀態(tài)返回決策(移動, 目的地) 或 (停留, None) pos game_state.position day game_state.day water_left game_state.water food_left game_state.food weather_today game_state.weather[day] # 規(guī)則1如果水和食物低于安全線且不在村莊則優(yōu)先前往最近村莊 if (water_left self.water_margin or food_left self.food_margin) and pos ! 村莊: # 計(jì)算到最近村莊的路徑這里簡化處理 return (移動, 最近村莊) # 規(guī)則2如果資源充足則向目標(biāo)區(qū)域移動 if self.is_resource_sufficient(game_state, path_to_target): return (移動, next_step_toward_target) # 規(guī)則3沙暴天氣必須停留 if weather_today 沙暴: return (停留, None) # 其他情況可以設(shè)計(jì)更復(fù)雜的規(guī)則如挖礦決策...步驟三構(gòu)建仿真引擎編寫一個函數(shù)模擬智能體按照策略玩一次游戲的全過程。def simulate_game(agent, initial_game, max_days30): game copy.deepcopy(initial_game) for day in range(max_days): if game.position 終點(diǎn): break decision agent.decide(game) # 執(zhí)行決策計(jì)算資源消耗、移動位置、挖礦收入等 game.execute_decision(decision, game.weather[day]) game.log.append((day, game.position, decision, game.water, game.food, game.money)) game.day 1 final_money game.money is_success (game.position 終點(diǎn) and game.water 0 and game.food 0) return is_success, final_money, game.log步驟四參數(shù)優(yōu)化與策略評估我們的規(guī)則中有water_safety_margin,food_safety_margin等參數(shù)。如何找到最優(yōu)參數(shù)import random def optimize_parameters(): best_params None best_score -float(inf) param_grid { water_margin: range(10, 50, 5), food_margin: range(10, 50, 5), # ... 其他參數(shù) } # 采用網(wǎng)格搜索或隨機(jī)搜索 for _ in range(1000): # 隨機(jī)搜索1000組參數(shù) params {k: random.choice(v) for k, v in param_grid.items()} agent RuleBasedAgent(**params) total_money 0 success_count 0 # 對每組參數(shù)用不同的天氣種子運(yùn)行多次模擬取平均表現(xiàn) for seed in range(100): # 100次蒙特卡洛模擬 random.seed(seed) weather_seq generate_weather_sequence() game_init DesertGame(..., weather_seq, ...) success, money, _ simulate_game(agent, game_init) if success: success_count 1 total_money money avg_money total_money / 100 if success_count 0 else -1e6 # 綜合考慮成功率和平均收益 score avg_money * (success_count / 100) if score best_score: best_score score best_params params return best_params, best_score通過這個框架你就能系統(tǒng)地尋找一個魯棒性強(qiáng)、期望收益高的策略。論文中需要詳細(xì)描述你的規(guī)則設(shè)計(jì)思想、參數(shù)優(yōu)化過程并展示不同參數(shù)下的仿真結(jié)果對比。4. 論文寫作的核心要點(diǎn)與“隱形”評分項(xiàng)數(shù)學(xué)建模競賽三分靠建模七分靠寫作。一篇優(yōu)秀的論文是獲獎的敲門磚。4.1 論文結(jié)構(gòu)骨架與內(nèi)容填充國賽論文有相對固定的結(jié)構(gòu)但每個部分都有其寫作精髓摘要重中之重評委首先看也可能只看這部分。必須用精煉的語言500-800字概括針對什么問題、建立了什么模型、采用了什么方法、得到了什么結(jié)果、有何特色與結(jié)論。避免細(xì)節(jié)突出整體思路和最終答案。建議寫完正文后最后反復(fù)打磨摘要。問題重述與分析不要照抄題目要用自己的語言梳理問題的背景、條件和目標(biāo)并初步分析問題的特點(diǎn)、難點(diǎn)和解決思路。這部分展示你對問題的理解深度。模型假設(shè)這是模型的基石。假設(shè)要合理、必要、明確。例如B題中“假設(shè)玩家每日決策在早晨做出且當(dāng)天天氣已知”就是一個關(guān)鍵且合理的假設(shè)。好的假設(shè)能簡化問題而不失本質(zhì)。符號說明以表格形式列出所有主要變量、符號及其含義和單位。清晰、完整、規(guī)范。模型建立與求解論文主體。對應(yīng)我們前面分析的思路分小節(jié)闡述。模型準(zhǔn)備描述問題形式化、數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征工程等。模型建立詳細(xì)推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式解釋每個部分的物理/經(jīng)濟(jì)意義。模型求解說明所用算法、軟件工具、求解步驟。如果是優(yōu)化問題要說明目標(biāo)函數(shù)和約束條件。模型結(jié)果以圖表形式清晰展示結(jié)果。圖要美觀線型、標(biāo)注、圖例表要規(guī)范三線表。結(jié)果分析要到位不僅說“是什么”還要說“為什么”。模型檢驗(yàn)與靈敏度分析這是體現(xiàn)模型穩(wěn)健性和論文深度的關(guān)鍵部分。穩(wěn)定性檢驗(yàn)改變初始值或隨機(jī)種子看結(jié)果是否穩(wěn)定。靈敏度分析改變模型中的某個關(guān)鍵參數(shù)如B題中的水消耗系數(shù)、C題中的利率觀察結(jié)果的變化程度。這能說明模型對哪些參數(shù)敏感在實(shí)際應(yīng)用中需重點(diǎn)注意。模型評價(jià)與推廣客觀評價(jià)自己模型的優(yōu)點(diǎn)創(chuàng)新、高效、實(shí)用和缺點(diǎn)簡化假設(shè)帶來的局限。提出可能的改進(jìn)方向。推廣部分可以談?wù)勀Ｐ蜕宰餍薷暮筮€能應(yīng)用于哪些類似場景。4.2 那些讓論文脫穎而出的“軟實(shí)力”可視化是第二語言一圖勝千言。折線圖、柱狀圖、熱力圖、散點(diǎn)圖、流程圖根據(jù)數(shù)據(jù)特性選擇合適的圖表。使用Matplotlib的Seaborn風(fēng)格或自定義樣式讓圖表專業(yè)美觀。流程圖能清晰地展示算法步驟或決策邏輯強(qiáng)烈推薦。表述嚴(yán)謹(jǐn)專業(yè)使用“我們建立了...模型”、“結(jié)果表明...”、“這可能是因?yàn)?..”等客觀陳述句。避免“我”、“我覺得”等主觀詞匯。公式編輯使用LaTeX確保排版精美?；卮鹚袉栴}務(wù)必對照賽題要求逐一、明確地回答每一個小問。答案要醒目可以用【結(jié)論】框起來。創(chuàng)新點(diǎn)提煉在摘要和模型評價(jià)中有意識地總結(jié)1-2個你的模型的創(chuàng)新點(diǎn)哪怕只是將某種方法創(chuàng)造性地應(yīng)用于新場景。5. 團(tuán)隊(duì)協(xié)作、時(shí)間管理與常見“天坑”實(shí)錄72小時(shí)三人團(tuán)隊(duì)這是一場體力、腦力和協(xié)作能力的極限挑戰(zhàn)。5.1 黃金時(shí)間線三天作戰(zhàn)計(jì)劃第一天Day 1上午8:00-12:00選題定調(diào)。三人獨(dú)立審題1小時(shí)然后集中討論充分發(fā)表對每道題的理解、思路和資源需求。中午前必須確定題目。一旦選定絕不更改。第一天下午至晚上資料搜集與思路細(xì)化。分工查閱相關(guān)文獻(xiàn)、算法。開始構(gòu)建模型框架明確需要哪些數(shù)據(jù)、用什么方法求解。當(dāng)晚必須完成模型的核心數(shù)學(xué)框架并開始編寫基礎(chǔ)代碼。第二天全天模型實(shí)現(xiàn)與求解。這是編碼和計(jì)算的核心階段。不斷調(diào)試代碼獲取初步結(jié)果。如果結(jié)果不理想及時(shí)微調(diào)模型或參數(shù)但不要推倒重來。第二天結(jié)束前應(yīng)得到所有問題的初步答案。第三天白天論文撰寫與結(jié)果深化。根據(jù)初步結(jié)果一人負(fù)責(zé)撰寫論文主體模型、求解、結(jié)果一人負(fù)責(zé)制作圖表和進(jìn)行靈敏度分析一人負(fù)責(zé)完善代碼和應(yīng)對突發(fā)問題。保持頻繁同步。第三天晚上至截止前論文整合、打磨與提交。合并論文共同撰寫摘要、問題重述、模型評價(jià)等部分。反復(fù)檢查格式、錯別字、答案是否對應(yīng)。最后留出至少1小時(shí)進(jìn)行提交系統(tǒng)的測試和最終上傳。5.2 常見致命問題與排查清單結(jié)果出不來或異常檢查數(shù)據(jù)輸入是否讀錯了數(shù)據(jù)單位是否統(tǒng)一這是最常見錯誤。檢查模型邊界和初始條件A題中邊界條件設(shè)置錯誤會導(dǎo)致溫度曲線完全失真。B題中初始資源不足會導(dǎo)致第一天就失敗。檢查算法收斂性優(yōu)化算法是否設(shè)置了最大迭代次數(shù)是否陷入了局部最優(yōu)嘗試換用不同的初始值或算法。簡化模型如果模型太復(fù)雜導(dǎo)致無法求解果斷回頭增加假設(shè)簡化模型。一個能跑通的簡單模型優(yōu)于一個跑不通的復(fù)雜模型。論文寫不完盡早開始寫不要等所有結(jié)果完美了再動筆。從第一天晚上就可以開始寫問題分析、模型假設(shè)、符號說明。邊做邊寫。使用模板賽前準(zhǔn)備好LaTeX論文模板包含所有預(yù)設(shè)的章節(jié)、圖表格式、常用宏包。分工明確寫作主力不一定非要編程最強(qiáng)的人但需要邏輯清晰、表達(dá)流暢。團(tuán)隊(duì)內(nèi)耗與溝通不暢確立一個最終決策者通常是隊(duì)長當(dāng)有分歧時(shí)能快速拍板。每日早晚短會同步進(jìn)度、明確下一步任務(wù)、解決阻塞問題。統(tǒng)一工具和環(huán)境確保所有人的Python庫版本一致避免“在我電腦上能跑”的悲劇。回顧2020年的這場競賽無論是爐溫曲線的物理建模、沙漠穿越的策略博弈還是信貸風(fēng)險(xiǎn)評估的數(shù)據(jù)洞察其內(nèi)核都是將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行抽象、簡化和求解。它考驗(yàn)的絕不僅僅是數(shù)學(xué)或編程知識更是定義問題的能力、在約束下做出取舍的判斷力、以及將想法快速落地的執(zhí)行力。這些能力遠(yuǎn)比一個獎項(xiàng)的名次更為重要。在備賽和參賽的過程中你所學(xué)到的如何快速學(xué)習(xí)一個新領(lǐng)域、如何與隊(duì)友高效協(xié)作、如何在高壓下保持輸出都將成為你未來無論從事科研還是工作的寶貴財(cái)富。最后一個小建議賽前多找往年的優(yōu)秀論文研讀不是看他們的答案而是學(xué)習(xí)他們?nèi)绾嗡伎紗栴}、如何表述模型、如何呈現(xiàn)結(jié)果的思維過程這才是準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競賽最有效的“捷徑”。