1. 從“源”說起FDTD仿真的能量起點(diǎn)在FDTD時(shí)域有限差分法仿真中我們常常把大部分精力花在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料設(shè)置和結(jié)果分析上但一個(gè)仿真能否成功、結(jié)果是否可信往往在第一步——設(shè)置“源”的時(shí)候就已經(jīng)決定了。你可以把“源”想象成整個(gè)仿真世界的“第一推動(dòng)力”是你在虛擬實(shí)驗(yàn)室里打開的那盞燈、發(fā)射的那束激光、或者施加的那個(gè)電壓脈沖。如果這個(gè)“源”設(shè)置得不合理后續(xù)的一切計(jì)算都可能是無用功甚至得出完全錯(cuò)誤的結(jié)論。我見過太多新手包括我自己早年在FDTD仿真中踩的第一個(gè)大坑就是“源”。比如想模擬一個(gè)波導(dǎo)耦合結(jié)果光源的波長(zhǎng)范圍根本沒覆蓋到波導(dǎo)的有效模式想計(jì)算一個(gè)天線的輻射方向圖結(jié)果激勵(lì)源的偏振方向設(shè)錯(cuò)了導(dǎo)致激發(fā)出的根本不是想要的模式。這些錯(cuò)誤輕則導(dǎo)致仿真結(jié)果怪異、無法解釋重則讓你對(duì)物理過程產(chǎn)生根本性的誤解。因此深入理解FDTD中的“源”絕不僅僅是知道在軟件界面的哪個(gè)下拉菜單里點(diǎn)選而是要搞清楚其背后的物理意義、數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)以及如何根據(jù)你的仿真目標(biāo)進(jìn)行正確的配置。簡(jiǎn)單來說FDTD中的“源”就是一個(gè)在特定時(shí)間和空間位置上向計(jì)算區(qū)域注入電磁場(chǎng)E場(chǎng)和H場(chǎng)的機(jī)制。它的核心任務(wù)是在麥克斯韋方程的更新循環(huán)中在源點(diǎn)處“強(qiáng)行”賦予場(chǎng)一個(gè)隨時(shí)間變化的數(shù)值從而激發(fā)起整個(gè)空間的電磁場(chǎng)演化。接下來我們就剝開“源”的外衣看看它里面到底有哪些門道以及在實(shí)際操作中如何避開那些常見的“天坑”。2. 源的物理本質(zhì)與數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)不只是“加個(gè)信號(hào)”很多人把設(shè)置源簡(jiǎn)單地理解為“選個(gè)高斯脈沖”或者“設(shè)個(gè)正弦波”這其實(shí)只看到了最表層。要真正用好源必須理解它在FDTD算法框架下的雙重身份物理激勵(lì)與數(shù)值實(shí)現(xiàn)。2.1 源的物理內(nèi)涵你想激發(fā)什么在物理層面源代表了你想要模擬的真實(shí)物理激勵(lì)。這決定了你該選擇什么類型的源電流源與磁流源這是最根本的物理源。時(shí)變的電流產(chǎn)生磁場(chǎng)時(shí)變的磁流雖然現(xiàn)實(shí)中不常見但作為對(duì)偶概念很有用產(chǎn)生電場(chǎng)。在FDTD中我們通常在電場(chǎng)更新方程中加入電流源項(xiàng)在磁場(chǎng)更新方程中加入磁流源項(xiàng)。例如模擬一個(gè)偶極子天線本質(zhì)上就是在一點(diǎn)上設(shè)置一個(gè)沿某個(gè)方向振蕩的電流源。平面波源這可能是最常用的源類型用于模擬來自遠(yuǎn)場(chǎng)的、具有特定方向、偏振和波形的入射光。在仿真中它通常通過一個(gè)“總場(chǎng)-散射場(chǎng)”TF-SF邊界來實(shí)現(xiàn)在邊界處引入入射場(chǎng)從而在計(jì)算區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)理想的、無限大的平面波前。關(guān)鍵點(diǎn)平面波源是“硬邊界”源它的場(chǎng)分布是強(qiáng)加的不因計(jì)算區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)的存在而改變?cè)谠雌矫嫣?。這非常適合計(jì)算散射、透射和吸收問題。模式源當(dāng)你的仿真涉及波導(dǎo)、光纖等導(dǎo)波結(jié)構(gòu)時(shí)你關(guān)心的不是任意形式的激勵(lì)而是該結(jié)構(gòu)所能支持的特定模式如光纖的LP01模波導(dǎo)的TE10模。模式源的目標(biāo)就是只激發(fā)這個(gè)或這些模式抑制其他模式。這通常需要通過模式求解器先計(jì)算出目標(biāo)模式在某個(gè)截面上的場(chǎng)分布E和H然后將這個(gè)分布作為源的初始場(chǎng)型。一個(gè)核心的認(rèn)知糾偏源不僅僅是“起點(diǎn)”它定義了整個(gè)仿真問題的“邊界條件”的一部分。你選擇的源類型直接限定了你所能研究的問題類型。用平面波去激發(fā)波導(dǎo)模式效率會(huì)極低因?yàn)榇蟛糠帜芰繜o法耦合進(jìn)去反之用點(diǎn)源去研究遠(yuǎn)場(chǎng)散射可能會(huì)引入不必要的近場(chǎng)復(fù)雜成分。2.2 源的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)如何在網(wǎng)格上“注入”場(chǎng)在FDTD的Yee網(wǎng)格上電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交錯(cuò)放置的。因此添加一個(gè)源本質(zhì)上是在某個(gè)或某些網(wǎng)格點(diǎn)上在每次時(shí)間迭代時(shí)給該點(diǎn)的場(chǎng)值加上一個(gè)與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)。以一個(gè)簡(jiǎn)單的軟源Soft Source為例在電場(chǎng)點(diǎn)(i, j, k)處添加一個(gè)沿x方向的電流源Jx(t)其離散更新方程會(huì)在標(biāo)準(zhǔn)的FDTD電場(chǎng)更新公式中多出一項(xiàng)Ex|^{n1/2}(i, j, k) Ex|^{n-1/2}(i, j, k) (Δt/ε) * [ ... 其他項(xiàng) ... Jx|^{n}(i, j, k)]這里的Jx|^{n}(i, j, k)就是源在時(shí)間步n的強(qiáng)度。如果你設(shè)置Jx(t) J0 * sin(2πf t)那就是一個(gè)正弦源。硬源Hard Source則更為“霸道”它直接覆蓋掉該點(diǎn)的場(chǎng)值令Ex|^{n}(i, j, k) f(t)其中f(t)是源函數(shù)。硬源簡(jiǎn)單粗暴但有一個(gè)嚴(yán)重問題它會(huì)完全反射到達(dá)該點(diǎn)的任何波因?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)被強(qiáng)制固定了不滿足自然的場(chǎng)連續(xù)性條件。這通常只用于非常簡(jiǎn)單的測(cè)試在實(shí)際器件仿真中要慎用?？倛?chǎng)-散射場(chǎng)源的實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜。它引入一個(gè)虛擬邊界將計(jì)算區(qū)域分為總場(chǎng)區(qū)包含入射場(chǎng)和散射場(chǎng)和散射場(chǎng)區(qū)僅包含散射場(chǎng)。在邊界上通過同時(shí)更新邊界兩側(cè)的場(chǎng)并加入入射場(chǎng)的貢獻(xiàn)來實(shí)現(xiàn)一個(gè)“透明”的平面波注入。這是模擬無限大平面波入射的最標(biāo)準(zhǔn)方法。注意源的時(shí)間函數(shù)選擇至關(guān)重要。對(duì)于頻域分析我們通常使用一個(gè)寬帶的脈沖如高斯脈沖、微分高斯脈沖通過一次時(shí)域仿真再經(jīng)傅里葉變換就能得到寬頻帶的響應(yīng)。對(duì)于想要觀察穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象如諧振腔的場(chǎng)建立過程則需要使用連續(xù)波CW或調(diào)制的正弦波源。3. 源的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置與避坑指南理解了原理我們進(jìn)入實(shí)戰(zhàn)環(huán)節(jié)。在任何一個(gè)FDTD軟件如Lumerical FDTD, CST, MEEP等中設(shè)置源時(shí)以下參數(shù)必須仔細(xì)考量它們每一個(gè)都可能成為仿真失敗的“元兇”。3.1 空間設(shè)置放在哪里有多大源的位置遠(yuǎn)離邊界源必須放置在吸收邊界條件PML之內(nèi)足夠遠(yuǎn)的地方通常建議至少半個(gè)波長(zhǎng)以最高頻率對(duì)應(yīng)的真空波長(zhǎng)計(jì)以上以避免源的能量直接“泄漏”到PML中或被PML異常反射回來干擾源本身。相對(duì)于結(jié)構(gòu)的位置要根據(jù)物理意義放置。平面波源通常放在整個(gè)結(jié)構(gòu)的一側(cè)。點(diǎn)源或偶極子源放在需要激發(fā)的位置如天線饋電點(diǎn)、發(fā)光分子位置。模式源必須放置在波導(dǎo)的截面上。避開對(duì)稱面如果仿真利用了對(duì)稱或反對(duì)稱邊界條件源必須放置在符合其對(duì)稱性的位置。例如一個(gè)垂直電偶極子不能放在電壁理想電導(dǎo)體對(duì)稱面上因?yàn)槠鋱?chǎng)在此處切向電場(chǎng)應(yīng)為零這與源本身沖突。源的尺寸與形狀點(diǎn)源在單個(gè)或少數(shù)幾個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上注入能量。適用于模擬點(diǎn)狀發(fā)射體但要注意在網(wǎng)格離散化下一個(gè)“點(diǎn)”源實(shí)際上是一個(gè)很小區(qū)域內(nèi)的均勻源可能會(huì)激發(fā)起超出預(yù)期的高空間頻率即短波長(zhǎng)分量。面源/體源平面波源是一個(gè)二維平面。模式源也是一個(gè)二維截面。對(duì)于面源要確保其完全覆蓋你希望被照射的區(qū)域且通常要大于目標(biāo)結(jié)構(gòu)以避免衍射邊緣效應(yīng)過早影響結(jié)果。錐形源Tapered Source這是平面波源的一個(gè)重要高級(jí)選項(xiàng)。普通的平面波源在橫截面上是均勻的其突然的截?cái)鄷?huì)在邊緣產(chǎn)生強(qiáng)烈的衍射。為減少這個(gè)非物理效應(yīng)可以在源平面的邊緣施加一個(gè)窗函數(shù)如高斯錐形讓源的強(qiáng)度從中心到邊緣平滑衰減到零。這能顯著改善遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算和散射結(jié)果的準(zhǔn)確性。3.2 時(shí)間與頻譜設(shè)置什么時(shí)候開始包含哪些頻率時(shí)間函數(shù)的類型與參數(shù)高斯脈沖f(t) exp(-(t-t0)^2 / (2σ^2))。參數(shù)t0控制脈沖中心時(shí)間σ控制脈沖寬度。脈沖寬度越窄σ越小頻譜越寬。這是最常用的寬帶源。微分高斯脈沖高斯脈沖的導(dǎo)數(shù)。它的頻譜在零頻率處為零更符合實(shí)際輻射源的特性沒有直流分量在計(jì)算散射等問題時(shí)有時(shí)效果更好。連續(xù)波CW單一頻率的正弦波f(t) sin(2πf t)。用于觀察穩(wěn)態(tài)和諧振現(xiàn)象。重要技巧直接使用CW源時(shí)仿真需要運(yùn)行足夠長(zhǎng)的時(shí)間直到達(dá)到穩(wěn)態(tài)這通常很耗時(shí)。更高效的做法是先用一個(gè)覆蓋了目標(biāo)頻率的寬帶脈沖源快速仿真通過傅里葉變換得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)再乘以CW頻譜來獲得CW響應(yīng)這被稱為“頻域場(chǎng)投影”或“快速CW”方法。調(diào)制脈沖一個(gè)載波頻率為fc的正弦波乘以一個(gè)高斯包絡(luò)。這能產(chǎn)生一個(gè)頻譜中心在fc附近的相對(duì)窄帶脈沖兼顧了頻率選擇性和時(shí)域計(jì)算效率。頻譜范圍與仿真時(shí)間黃金法則源的頻譜必須完全覆蓋你感興趣的所有頻率。通過檢查源的自相關(guān)頻譜圖來確認(rèn)。仿真時(shí)間長(zhǎng)度必須足夠長(zhǎng)讓所有主要的瞬態(tài)過程脈沖傳播、諧振衰減都充分平息使得計(jì)算區(qū)域內(nèi)的總能量衰減到接近零對(duì)于脈沖源或達(dá)到穩(wěn)定振蕩對(duì)于CW源。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則是仿真時(shí)間至少是脈沖穿過整個(gè)計(jì)算區(qū)域最長(zhǎng)路徑所需時(shí)間的2-3倍再加上系統(tǒng)可能存在的諧振衰減時(shí)間Q值高則時(shí)間長(zhǎng)。3.3 方向與偏振場(chǎng)向哪里振蕩傳播方向k矢量對(duì)于平面波必須明確指定入射方向。這通常由兩個(gè)角度定義相對(duì)于坐標(biāo)軸的極角θ和方位角φ。錯(cuò)誤的方向會(huì)導(dǎo)致光照條件完全錯(cuò)誤。偏振方向電場(chǎng)矢量的振蕩方向。可以是線偏振指定一個(gè)方向矢量、圓偏振左旋/右旋或橢圓偏振。對(duì)于各向異性材料或非對(duì)稱結(jié)構(gòu)偏振的影響極其顯著。模式源的偏振匹配當(dāng)使用模式源時(shí)你導(dǎo)入的場(chǎng)分布文件本身就包含了偏振信息。確保你從模式求解器導(dǎo)出的場(chǎng)型與FDTD仿真中源的定位和方向完全一致。一個(gè)常見的錯(cuò)誤是模式求解器用的坐標(biāo)系和FDTD仿真用的坐標(biāo)系不一致導(dǎo)致場(chǎng)的x、y分量對(duì)調(diào)從而激發(fā)了錯(cuò)誤模式。4. 高級(jí)源技術(shù)與典型應(yīng)用場(chǎng)景拆解掌握了基礎(chǔ)源我們可以看看一些更高級(jí)的源技術(shù)它們能幫你解決更復(fù)雜的仿真問題。4.1 總場(chǎng)-散射場(chǎng)TF-SF源與近場(chǎng)-遠(yuǎn)場(chǎng)變換這是計(jì)算散射、吸收、透射/extinction效率的標(biāo)準(zhǔn)配置。工作原理TF-SF邊界將區(qū)域劃分為總場(chǎng)區(qū)包含入射場(chǎng)散射場(chǎng)和純散射場(chǎng)區(qū)。在邊界上通過加入入射場(chǎng)的貢獻(xiàn)使得邊界對(duì)入射場(chǎng)“透明”只讓散射場(chǎng)通過進(jìn)入散射場(chǎng)區(qū)。如何設(shè)置在軟件中你需要定義一個(gè)TF-SF邊界框長(zhǎng)方體或六面體將你的目標(biāo)結(jié)構(gòu)包裹在里面。然后定義一個(gè)平面波源其波前與TF-SF邊界的一個(gè)面重合。結(jié)果獲取在純散射場(chǎng)區(qū)放置一個(gè)監(jiān)視器如功率監(jiān)視器測(cè)量到的就是被結(jié)構(gòu)散射出去的功率。在總場(chǎng)區(qū)后方放置一個(gè)監(jiān)視器可以測(cè)量透射功率。結(jié)合入射功率就能計(jì)算出散射效率、吸收效率、消光效率等。近場(chǎng)-遠(yuǎn)場(chǎng)變換在TF-SF框架下在純散射場(chǎng)區(qū)用一個(gè)封閉的盒子六面體包圍結(jié)構(gòu)記錄下這個(gè)盒子表面上的時(shí)域近場(chǎng)數(shù)據(jù)。仿真結(jié)束后通過近場(chǎng)-遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法就可以計(jì)算出任意遠(yuǎn)場(chǎng)方向上的散射強(qiáng)度從而得到雷達(dá)散射截面RCS或遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖。這是天線和散射體設(shè)計(jì)中最核心的后處理步驟之一。4.2 模式源與波導(dǎo)器件的仿真模擬波導(dǎo)耦合器、分束器、調(diào)制器、光纖接頭等必須使用模式源。第一步模式求解。在波導(dǎo)的均勻截面上運(yùn)行模式求解器找到你感興趣的模式通常是基模。導(dǎo)出該模式在截面上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布通常是實(shí)部或復(fù)數(shù)場(chǎng)。第二步在FDTD中設(shè)置模式源。將導(dǎo)出的場(chǎng)分布文件導(dǎo)入指定為源的場(chǎng)型。源平面就是那個(gè)截面。第三步監(jiān)視與驗(yàn)證。在波導(dǎo)下游放置一個(gè)模式擴(kuò)展監(jiān)視器。這個(gè)監(jiān)視器可以將監(jiān)視器截面上的總場(chǎng)分解為各個(gè)模式成分的功率。通過它你可以定量看到有多少功率保持在基模有多少耦合到了高階?；蜉椛淠?。這是評(píng)估波導(dǎo)器件性能如插入損耗、串?dāng)_的關(guān)鍵。避坑點(diǎn)模式源注入的功率需要?dú)w一化。確保你理解軟件中模式源功率的設(shè)置是注入1W還是按場(chǎng)分布幅度歸一化。不正確的功率設(shè)置會(huì)影響后續(xù)絕對(duì)功率的計(jì)算。4.3 分散源與相控陣天線仿真有時(shí)你需要模擬多個(gè)同步或異步的源例如相控陣天線。多源設(shè)置在陣列的每個(gè)單元位置上放置一個(gè)點(diǎn)源或偶極子源。相位與時(shí)間延遲控制為了實(shí)現(xiàn)波束掃描你需要給每個(gè)源的激勵(lì)信號(hào)施加一個(gè)特定的相位差或時(shí)間延遲。對(duì)于頻率為f的波沿掃描方向θ陣元間距為d相鄰陣元所需的相位差為Δφ (2π/λ) * d * sinθ。在時(shí)域仿真中可以通過給每個(gè)源的時(shí)間函數(shù)設(shè)置一個(gè)初始相位φ_i來實(shí)現(xiàn)或者更精確地設(shè)置一個(gè)時(shí)間延遲Δt_i (d * sinθ / c) * (i-1)。仿真技巧對(duì)于大型陣列全波FDTD仿真計(jì)算量巨大。通常采用單元法Periodic Boundary Conditions Floquet Port先仿真單個(gè)單元的特性再通過陣列理論合成整體方向圖。但對(duì)于小型陣列或需要研究陣元間強(qiáng)耦合的情況全波FDTD多源仿真仍是必要的。5. 源相關(guān)的常見問題診斷與解決即使參數(shù)都設(shè)對(duì)了仿真結(jié)果有時(shí)還是會(huì)出問題。以下是一些與源相關(guān)的典型“病癥”和“藥方”。5.1 仿真結(jié)果中出現(xiàn)奇怪的駐波或高頻噪聲可能原因1源與邊界反射波干涉。如果源距離邊界太近從邊界即使是PML反射回來的波與源直接發(fā)出的波在源附近形成干涉產(chǎn)生非物理的駐波圖樣。解決方案增大計(jì)算區(qū)域尺寸讓源遠(yuǎn)離所有邊界至少λ/2。檢查PML的層數(shù)和設(shè)置是否足夠吸收該頻段的波?？赡茉?硬源的使用。如前所述硬源會(huì)反射所有到達(dá)它的波必然產(chǎn)生駐波。解決方案除非有特殊理由否則永遠(yuǎn)使用軟源或TF-SF源?？赡茉?源的時(shí)間函數(shù)頻譜包含極高頻率分量。一個(gè)非常陡峭的脈沖邊沿如階躍函數(shù)或點(diǎn)源會(huì)激發(fā)起接近網(wǎng)格分辨率極限的高頻分量。這些高頻波在網(wǎng)格中傳播時(shí)色散嚴(yán)重容易產(chǎn)生數(shù)值噪聲。解決方案使用更平滑的源時(shí)間函數(shù)如高斯脈沖并確保網(wǎng)格分辨率足以解析源的主要頻譜成分。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則是最高頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)至少需要10個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)來采樣。5.2 透射/反射譜中出現(xiàn)非物理的振蕩或基線不平可能原因1仿真時(shí)間不足。脈沖還沒有完全衰減或被吸收就停止了仿真并進(jìn)行傅里葉變換導(dǎo)致頻譜泄露產(chǎn)生振蕩。解決方案延長(zhǎng)仿真時(shí)間。使用軟件中的自動(dòng)關(guān)閉功能當(dāng)總場(chǎng)能量衰減到某個(gè)閾值以下時(shí)停止或手動(dòng)監(jiān)視能量衰減曲線?？赡茉?源頻譜在感興趣頻段內(nèi)強(qiáng)度太低。如果高斯脈沖的中心頻率或調(diào)制脈沖的載頻離你的目標(biāo)頻段太遠(yuǎn)那么在目標(biāo)頻段內(nèi)源的頻譜強(qiáng)度可能很弱導(dǎo)致信噪比差計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定。解決方案調(diào)整源的時(shí)間函數(shù)參數(shù)使其頻譜峰值覆蓋你的目標(biāo)頻段。對(duì)于很窄的頻帶考慮使用多個(gè)不同中心頻率的調(diào)制脈沖分別仿真或者使用CW方法。可能原因3監(jiān)視器位置不當(dāng)。如果透射監(jiān)視器離結(jié)構(gòu)太近還處于結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)區(qū)測(cè)量到的場(chǎng)強(qiáng)劇烈振蕩變換出的頻譜自然不平滑。解決方案將透射監(jiān)視器放置在遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)至少幾個(gè)波長(zhǎng)以外或者使用模式擴(kuò)展監(jiān)視器來直接提取傳播模式的功率。5.3 模式激勵(lì)效率低下或激發(fā)了錯(cuò)誤模式可能原因1模式源場(chǎng)型不匹配。從模式求解器導(dǎo)出的場(chǎng)分布可能與FDTD中波導(dǎo)的實(shí)際尺寸、材料或網(wǎng)格對(duì)齊方式有細(xì)微差別導(dǎo)致注入的場(chǎng)型不是完美的模式場(chǎng)。解決方案仔細(xì)檢查并確保兩個(gè)仿真中的幾何、材料和網(wǎng)格設(shè)置一致。可以先用一個(gè)非常長(zhǎng)的直波導(dǎo)測(cè)試看模式源激勵(lì)后經(jīng)過一段距離傳播模式監(jiān)視器顯示的模式純度是否接近100%。如果不是則需要調(diào)整源的位置或重新計(jì)算模式?？赡茉?源偏振方向錯(cuò)誤。對(duì)于各向異性的波導(dǎo)如硅波導(dǎo)TE和TM模式的場(chǎng)分布完全不同。如果源的偏振設(shè)錯(cuò)可能根本激勵(lì)不起想要的主模式。解決方案對(duì)照模式求解器結(jié)果明確目標(biāo)模式是TE-like還是TM-like并據(jù)此設(shè)置源的偏振方向?？赡茉?存在多個(gè)簡(jiǎn)并或近簡(jiǎn)并模式。如果波導(dǎo)在某個(gè)波長(zhǎng)支持多個(gè)模式且它們的有效折射率很接近那么即使完美的模式源也可能同時(shí)激勵(lì)起它們因?yàn)閿?shù)值誤差可能導(dǎo)致微小的模式耦合。解決方案這有時(shí)是物理事實(shí)的反映。你可以嘗試在波導(dǎo)輸入端加入一個(gè)微小的錐形過渡段幫助抑制高階模?；蛘咴诜治鼋Y(jié)果時(shí)接受多模存在的事實(shí)并用模式擴(kuò)展監(jiān)視器來量化各模式的功率占比。設(shè)置一個(gè)正確的源是FDTD仿真走向成功的第一步也是最需要經(jīng)驗(yàn)和細(xì)心的一步。它連接了你的物理抽象和數(shù)值模型。每次開始新仿真時(shí)不妨花上幾分鐘對(duì)照這份清單再檢查一遍位置對(duì)嗎頻譜夠嗎方向?qū)α藛釙r(shí)間夠長(zhǎng)嗎很多時(shí)候仿真報(bào)錯(cuò)或結(jié)果怪異回頭檢查源設(shè)置總能發(fā)現(xiàn)驚喜。把源琢磨透了你對(duì)FDTD仿真的掌控力就上了一個(gè)大臺(tái)階。